Phi, numărul de aur, este egal cu 1,6180339887…  Numărul de aur, numit și Phi, se găsește în toate lucrurile. Este o veritabilă cheie ascunsă a universului. 

Proporția corpului uman, a plantelor, a animalelor, respectă numărul de aur. Leonard Pise, numit și Fibonacci a creat o serie de numere cu proprietăți remarcabile. El a mai fost numit și Domnul iepurilor.

Divina Proporție


Totul a pornit de la o problemă. Câte cupluri de iepuri obținem la sfârșitul unui an, dacă începem cu un cuplu, care produce lunar un alt cuplu, cel din urmă, devenind productiv luna următoare. El a descoperit următorul șir de numere, 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…

Fiecare cifră corespunde sumei celor două precedente. Paccioli a publicat, în anul 1509, cartea numită Divina Proporțione, în care vorbea despre proporția divină a corpului uman, în arhitectură și matematică. Această carte este considerată ca fiind primul tratat despre numărul de aur.

Conform lui Paccioli, numărul de aur are proprietăți matematice, estetice, dar și mistice. Scoica numită Nautil crește în spirală. Spiralele respectă regula de aur, respectiv, raportul dintre diametrul unei spirale și cea următoare este egal cu Pi, numărul de aur.

2014 02 04 fibbonaci rsz crp crp

Șirul lui Fibonacci


Floarea de turnesol are 21 de spirale care se formează în direcția acelor de ceasornic și 34 în sens invers. Proporția numărului de aur e respectată. Aceste două numere fac parte din șirul lui Fibonacci. Aceeași situație pentru acele de pin.

Leonardo da Vinci a fost primul care a sesizat că părțile care compun corpul uman respectă regula de aur. În acest sens, da Vinci a măsurat distanța de la sol, la vârful capului și a împărțit-o la distanța de la sol la buric. A obținut numărul de aur. O serie de mari picturi, printre care și Gioconda, respectă regula de aur.

Alți mari pictori, cum ar fi Botticelli, Dali, Mondrian, utilizează în picturile lor numărul de aur, respectiv, sunt respectate proporțiile de aur între figura pictată și ceea ce se află în jurul său.

Numărul de aur este 1,618. Dacă vom împărți două numere succesive, din șirul lui Fibonacci, vom obține numărul de aur. Natura este creată după o ordine care rămâne un mister. Niciodată nu vom găsi o margaretă care va avea 14, 22, sau 56 de petale.

Acele de pin respectă și ele principiul lui Fibonacci. Nu există explicații științifice. Este o regulă de aur pe care natura o respectă. Regula de aur este respectată și de ADN-ul uman. În arhitectură, templul lui Solomon, piramidele, Pantheonul, bisericile, toate respectă regula de aur a proporțiilor.

În arhitectură cea mai utilizată formă geometrică este dreptunghiul, care respectă regula de aur. Dacă împărțim lungimea la lățime se va obține pi, numărul de aur. Triunghiul de aur sau isoscel are unghiurile de 36 și 72 de grade, principiul regulii de aur este respectat.

Clădiri celebre construite după numărul de aur


Piramida lui Kheops respectă și ea regula de aur. Dacă împărțim înălțimea sa la jumătatea bazei sale, obținem 1,618…

Celebre catedrale europene sau minunatul Taj Mahal se înscriu în aceeași regulă. Putem vorbi despre o geometrie sacră care a devenit arta de a comunica înțelepciune divină, prin intermediul figurilor geometrice și a simbolurilor. Acest limbaj vechi și secret era utilizat de filosofi și matematicieni greci, cum ar fi Platon și Pitagora.

Numărul Pi


Numărul Pi este egal cu 3,141592…. Este un număr irațional și exprimă raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său.  Aparent este o cifră fără nicio logică, dar care ascunde multe mistere. Pe tăblițele babiloniene au fost descoperite calcule care utilizau numărul Pi.

Picture24

Egiptenii utilizau numărul Pi în calculele lor, dar și grecii, prin Arhimede. Cu timpul, calculul numărului Pi s-a extins, dar s-a constatat că este un număr infinit.

Cu cât se calculează mai mult zecimalele acestui număr, cu atât se pierde totul către infinit. Nici cele mai performante calculatoare nu au reușit să calculeze numărul în întregime. Omul de știință Max Cohen a emis următoarele cugetări. Limbajul naturii este matematică. Tot ce ne înconjoară este pus în ecuație.

Toate reprezentările grafice ale unei ecuații, pun în evidență o secvență. Natura este formată din secvențe. Oamenii ce sunt?

O proporție incredibilă

În anul 2013, doi cercetători, cu ajutorul unui calculator performant, au reușit să calculeze numărul pi. Are 10000 de miliarde de zecimale. Numărul merge către infinit, într-o ordine precisă și totodată misterioasă a zecimalelor.

Cercetătorii susțin că zecimale nu sunt așezate întâmplător, nu există hazard. A suta zecimală a numărului pi este 9, a mia este 9, poziția zecimalei de un milion este tot 9. Proporția plantelor, proporția corpului uman, respectă principiul numărului de aur.

Fibonacci a creat acest șir de numere, plecând de la o problemă simplă. Dacă avem un cuplu, o femelă și un mascul, de iepuri și acesta produce un nou cuplu de iepuri, într-o lună, așa cum fiecare cuplu nou va produce un alt cuplu, într-o lună, câte cupluri se vor forma?

Rezultatul este unul incredibil, 1, 1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34… Suma dintre cele două numere care preced este egală cu numărul care urmează. Dacă vom împărți numărul următor la cel precedent, vom obține, 1,618, adică numărul de aur.

În anul 1509, Fra Luca Paciole a publicat De Divina Proporțione, care a fost ilustrată de Leonardo da Vinci. Cartea dezvoltă principiul de aur din arhitectură, geometrie, matematică. Este primul tratat consacrat numărului de aur. Autorul consideră că, numărul de aur nu are numai proprietăți matematice. El comportă caracteristice legate de estetică, misticism și divinitate.

Leonardo da Vinci a fost primul care a analizat proporțiile corpului uman. El a demonstrat că, fiecare componentă a corpului uman respectă proporția numărului de aur. Majoritatea pictorilor au respectat proporția de aur în tablourile lor. Numărul de aur, pi sau phi, provine de la Phitias, un arhitect grec, care a introdus în arhitectură proporția de aur.

Fibonacci

Proporţii de aur în trupul uman

  • 1. Molecula de ADN, în care sunt înmagazinate toate caracteristicile vieții, este formată din două catene elicoidale care se împletesc și măsoară în lungime 34 de ångströmi și 21 de ångströmi în lățime, raportul lungime-lățime fiind foarte apropiat de φ.
  • 2. Dacă împărțim intervalul 0°C – 100°C – corespunzător punctului de solidificare, respectiv punctului de fierbere a apei – în secțiunea de aur, obținem valoarea de aproximativ 38,1°C, aceasta fiind temperatura organelor interne din corp, cu alte cuvinte temperatura la care se află apa în interiorul unui organism uman viu.
  • 3. În multe dintre amprentele umane apar curbe asemănătoare spiralei logaritmice, de unde și metafora deseori vehiculată referitoare la secțiunea de aur ca fiind „semnătura a lui Dumnezeu în creație“.
  • 4. Secțiune de aur se regăsește în activitatea inimii, în raportul dintre presiunea sistolică și cea diastolică a sângelui, care este apropiat de 1,61.
  • 5. Ciclurile undelor înregistrate electrocardiografic ascund, se pare, si ele numărul de aur. Electrocardiograma reprezintă înregistrarea grafică a activității electrice a inimii, diferențele de potențial genereate de miocard ajungând la suprafața corpului, unde pot fi masurate cu ajutorul unor electrozi plasati la suprafata pielii. În starea de repaus, membrana celulelor miocardului este polarizată electric pozitiv la exterior și negativ în interiorul celulelor. Prin depolarizare se înțelege inversarea încărcării electrice a membranei (datorată unor schimburi ionice), însoțită de apariția așa-numitelor potențiale de acțiune (mușchiul se contractă). Revenirea din starea de depolarizare în starea polarizată electric din repaus se numește repolarizare. Fiecare ciclu cardiac produce trei unde electrice distincte, numite P, QRS și T. Unda P corespunde activării atriale (propagarea depolarizării prin miocardul atrial), undele Q, R, S formează complexul de activare ventriculară (propagarea depolarizării prin miocardul ventricular), iar unda T reprezintă repolarizarea ventriculelor. Repolarizarea atriilor are loc simultan cu QRS, dar este mascată de amplitudinea depolarizării ventriculare. Aspectul electrocardiogramei variază considerabil, în funție de o gamă de factori. Unii cardiologi susțin că poziționarea undei T în secțiunea de aur a ciclului cardiac denotă o stare de sănătate și armonie.
  • 6. Secțiunea divină este omniprezentă în proporțiile corpului uman. Omul vitruvian al lui Leonardo da Vinci – care îl are ca model pe arhitectul Vitruviu, el însuși autorul unui amplu tratat despre proporție – este ilustrativ în această privință. Astfel, ombilicul împarte corpul în secțiunea de aur, care se regăsește, de asemenea, și în rapoartele dintre: distanța de la ombilic la genunchi și distanța de la genunchi la sol distanța de la ombilic la sol și distanța de la ombilic la genunchi înălțimea corpului și distanța de la umăr la degetul mijlociu (măsurată cu brațul paralel cu solul) distanța de la linia umerilor la vârful capului și lungimea capului

De asemenea, segmentele brațului și ale palmei sunt proporționate în secțiunea de aur, care apare în rapoartele dintre: distanța de la vârful degetului mijlociu la umăr și distanța de la vârful degetului mijlociu la cot distanța de la vârful degetului mijlociu la cot și distanța de la încheietură la cot oasele metacarpiene

  • 7. Numărul de aur este considerat ca o adevărată „mască” a frumuseții, aplicată pentru chipuri din toate timpurile, de la Nefertiti, la actrițele de succes ale zilelor noastre. Câteva exemple în care se regăsește secțiunea de aur sunt raporturile dintre: lungimea și lățimea feței distanța dintre buze și linia unde sprâncenele se întâlnesc, și lungimea nasului lungimea gurii și lățimea nasului distanța dintre pupile și distanța dintre sprâncene

TiberiuM

A-ți cunoaște neștiința este partea cea mai bună a cunoașterii!