Matematica babiloniană

Sumer (o regiune din Mesopotamia, Irakul modern) a fost locul de naștere al numeroaselor invenții. Acolo s-a inventat scrisului, roata, agricultura, arcul, plugul, irigația și matematica.

Sumerienii au dezvoltat cel mai cunoscut sistem de scriere. Acest sistem de scriere pictografică este cunoscut sub numele de script cuneiform. Acest sistem folosea caractere în formă de pană, ceea ce înseamnă că matematica babiloniană era extrem de avansată.

O matematică născută din nevoie

Ca și în Egipt , matematica sumeriană s-a dezvoltat inițial ca o reacție la nevoile birocratice atunci când civilizația a dezvoltat agricultura.

Se preconizează că istoria matematicii își are originea în mileniul al VI-lea î.e.n. Era nevoie de calcule precise pentru măsurarea terenurilor sau impozitarea persoanelor. Babilonienii aveau nevoie să facă calcule complicate, dar să și elaboreze un calendar precis.

Au fost primii oameni care au atribuit simboluri grupurilor de obiecte în încercarea de a ușura descrierea numerelor mai mari. Au trecut de la folosirea de jetoane sau simboluri separate pentru a reprezenta cantitatea de grâu, la utilizarea abstractă a unui simbol pentru un număr specific.

Se observ din figura nr1 c erau folosite dou semne eseniale pentru cifra 1 ui pentru 1

Baza 60

Matematica sumeriană și babiloniană s-a bazat pe un sistem numeric sexegesimal sau baza 60.

În acest sistem se putea calcula fizic folosind cele douăsprezece articulații pe o mână, cele cinci degete. Spre deosebire de numerele egiptenilor , grecilor și romanilor, numerele babiloniene foloseau un adevărat sistem de valori.

Cifrele scrise în coloana din stânga reprezentau valori mai mari, la fel ca în sistemul zecimal modern, deși foloseau baza 60 și nu baza 10. Progresele babiloniene în matematică au fost facilitate de faptul că 60 are numeroși divizori (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 și 60).

60 este cel mai mic număr întreg divizibil cu toate numerele întregi de la 1 la 6).

Utilizarea continuă și în zilele moderne. 60 de secunde într-un minut, 60 minute într-o oră și 360 de grade (60 x 6) într-un cerc, sunt toate bazele sistemul antic babilonian.

Din motive similare, 12 ( factori 1, 2, 3, 4 și 6) a fost un astfel de multiplu popular din punct de vedere istoric (de exemplu, 12 luni, 2 x 12 ore, etc).

„Cea mai frecvent acceptată teorie susține că două popoare anterioare s-au contopit și au format sumerienii. Se presupune că un grup și-a bazat sistemul de numere pe 5 și celălalt pe 12. Când cele două grupuri au fuzionat, au evoluat într-un sistem bazat pe 60, astfel încât ambele grupuri să poată înțelege”.

Babilonienii au dezvoltat un alt concept revoluționar matematic, pe care egiptenii , grecii și romanii nu îl aveau, zero. Acesta era scris sub forma unui cerc, dar nu a fost niciodată folosit precum zero din ziua de astăzi. Semnul purta un simbol al ceva care nu există și nu era folosit în operațiile matematice.

În 3000 î.e.n, sumerienii foloseau tăblițe speciale pentru înmulțire, împărțire, pătrate, rădăcini pătrate și rădăcini cubice.

Ulterior, tabletele babiloniene datând de la aproximativ 1800 până la 1600 î.e.n. acoperă subiecte la fel de variate ca fracții, algebră și metode de soluționare a ecuațiilor liniare.

O tabletă babiloniană oferă o aproximație pentru √2 exactă cu cinci zecimale. Altele arată pătratele numerelor până la 59, pătratele până la 32, sau chiar operații mult mai complexe.

Tabletele matematice babiloniene ne oferă primele dovezi ale soluției ecuațiilor cvadratice. Abordarea babiloniană pentru rezolvarea lor se învârte în jurul unui fel de joc geometric de tăiere și reamenajare a formelor.

Cu toate acestea, cele mai multe tăblițe au fost realizate pentru demonstrații matematice. Specialiștii nu cred că acest sistem matematic complex a fost folosit pentru lucruri din realitate.

snapshottable

Plimpton 322

Celebra și controversata tăbliță de argilă, numită Plimpton 322, sugerează că babilonienii au cunoscut bine secretul triunghiurilor în unghi drept. Este vorba despre pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratului celorlalte două laturi. Teoria este atribuită lui Pitagora, dar sumerienii o foloseau cu multe secole înainte ca Pitagora să se nască.
Măsurarea timpului

Datorită matematicii lor, babilonienii au avut măsurători elaborate și destul de exacte ale timpului și calendarului. Astăzi, cu cea mai avansată tehnologie existentă, societățile încă trebuie să facă ajustări temporale:

  • câteva secunde la fiecare câțiva ani la ceasul atomic
  • de aproape 25 de ori pe secol la calendar

Matematica babiloniană nu este cu nimic mai inferioară decât cea modernă. Singura diferență este că matematica actuală este mult mai complexă și stufoasă.

tablet

Exemplu de problemă

Următorul exemplu este preluat dintr-o tabletă, acum la Universitatea Yale, tradusă de Otto Neugebauer și Abraham Sachs. Această tabletă prezintă o serie de probleme extrem de ciudate și imposibil de rezolvat.

Cuvintele între paranteze sunt reconstrucțiile traducătorilor, în locurile unde textul este deteriorat.

Am găsit o piatră, (dar) nu am cântărit-o; (după) Am scăzut o șaptesprezecime , am adăugat o unsprezecime și am scăzut un singur [al zecime], am cântărit (-o): 1 ma-na . Care a fost originea (greutatea) pietrei?

Răspuns! [Originea (greutatea)] a pietrei a fost 1 ma-na , 9½ gin , (și) 2½ se .

Această tabletă conținea 22 de astfel de probleme și răspunsuri. Ciudat este faptul că nu se specifică cum s-a ajuns la un asemenea rezultat.

Tiberiu M

A-ți cunoaște neștiința este partea cea mai bună a cunoașterii!